[大一]25-数学类->数智实验班

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审核 | 彭杰（162304124）

个人信息

25届数学类(包含信息与计算科学，数学与应用数学) 转数智实验班。转专业经验交流群1136717485，任何没搜到的问题都可以在里面找管理询问，大家都很热情。平时比较忙，QQ号藏在文章里(不包括题解部分)，共9位，分3段。文章请认真阅读，如果在阅读后仍然有疑问，可以加转专业交流群或本人QQ询问。（但因为比较慢不一定能回答）。同时，线上交流请说明来意。

转专业相关

首先是25年数智实验班的报名要求：
1.数学120及以上，英语110及以上或数学130及以上或 NOIP省三及以上。满足其一即可，需要注意的是，24年第一个条件为数学英语均115及以上。
2.见某学长的更详细的文章。本文章主要是用来默写题目，造福后人。

备考

相关政策会和录取通知书一起发到，官网上也可以查，如果有在fzu的高招咨询群，那么群里的老师可能也会提到。
25年的笔试在机房进行，有3道看程序给输出的题，6道算法题，2道数学题。在军训的第三天举行。~~863~~
看程序给输出的题比较简单，算法题也不难，都在普及上下，NOIP省二大概就能AK。题目在下面，由于来自记忆，不保证描述完全一样，但题意是一样的。(附简略题解，建议等学完做的时候如果真的不会再看)
没有基础的努力学2个星期大概就能出4题。
感兴趣的可以上洛谷注册一个账号找题做，不会就看题解，很多题自己就是想不出来的，题解看多就会了。(看题解也有利于学习大佬的思路)。
我现在写的时间是2025.9.9，数智班考试刚刚结束，面试还没进行（甚至结果都还没出），所以面试部分等我面试后再补吧。

常见QAQ

该部分写于2025.9.10，面试前一天。答案来自学长回答。

Q：数智班说的导师制书院制真的有落实吗？
A：有。
Q：零基础怎么办？
A：大部分人都是零基础，不需要担心这个的。
Q：数智班是计算机的实验班吗？
A：学的是计算机，但是隶属于校而非计算机学院。
Q：数智班考试考什么？
A：上面有说。
Q：什么时候开始考试？
A：在福州大学官网或者教务处官网里看，报名时间很短且一般就在开学初，需要多关注。也可以直接百度搜索"福州大学数智班"。此外，开学前可能无法登录教务处，建议开学后下载福uu，找到"教务通知"，下滑寻找类似《福州大学关于开展 ~~740~~ 20xx届“数智实验班”招生工作的通知》的标题，点开即可。
Q：面试难吗？会刁难人吗？
A：看你自己的水平。
Q：面试会问什么？
A：面试问题并不固定，主要是要真诚、不要撒谎。一般根据你的自我介绍提问。也可能会问一些类似"为什么要来数智"的问题。
Q：面试自我介绍怎么说？
A：自己想。
Q：进数智班有什么优缺点？
A：点开上面的学长文章看。
Q：应该怎么学，学什么？
A：备考的话学语法和简单的算法即可。
Q：想打算法竞赛一定要进数智吗？
A：不一定，爱待哪待哪。土木之类的建议来，计科看个人选择。(这个可以去看上面学长写的，很详细)
Q：什么是算法竞赛？ ~~155~~ 要学什么？？和数智班有关系吗？
A：数智班会有不少打ACM的，关于算法竞赛，具体见Resot的【打破信息差】萌新认识与算法竞赛

面试

现在是2025.9.12，面试结果出来，笔者呢也是毫无悬念地进了。
面试对结果的影响其实不大，以下是笔试排名与拟录取排名的对照。

笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名
1	1	14	11	27	25	40	x
2	2	15	26	28	30	41	40
3	3	16	13	29	23	42	x
4	4	17	22	30	31	43	x
5	5	18	16	31	33	44	x
6	6	19	20	32	29	45	x
7	7	20	28	33	32	46	x
8	8	21	21	34	35	47	x
9	9	22	17	35	36	48	x
10	10	23	18	36	34	49	x
11	15	24	19	37	37	50	x
12	12	25	24	38	39	51	x
13	14	26	27	39	38	52	x

可见，虽然排名有所变动，但至少对今年来说，对于前40（除原第40以上），面试后依旧是前40。

面试问题

学长的帖子对面试写的不怎么详细，这里补充一些个人面试的经历。
一下以I(Interviewer)代替面试官、以M(myself)代替我本人。
特别地，写作顺序不代表问题被提问的先后顺序。（其实我也不太记得清了）
此外，对话内容不一定代表当时的具体语句，可能只是大体意思相同的表达。
注1：面试官不止一个。
注2：面试官的问题比我的回答价值要大，不需要在意我怎么答的。

M:(自我介绍)
I:(沉默了一会)没了？
M:没了。
I:很简洁。
I:你是数学类的，为什么来考数智。
M:因为没考上计算机。
I:（沉默了一会）很实诚。
注：我也不知道该怎么答，只是觉得反正都能进就不过脑子了。
I:你学算法的过程中遇到最难的问题是什么？怎么解决的。
M:不记得了，最终都解决了的话应该也不是很难。
I:你是怎么接触算法的？
M:高中看到有同学在走廊读《算法导论》，借过来读觉得很有意思，晚自习他给我出了一道单点修改区间查询的题，我花一节晚自习推导出来线段树，之后就是自学，然后被拉去打比赛。
I:你同学为什么会知道《算法导论》
M:不清楚。
I:我们对英语要求很高，你觉得你英语怎么样。
M:我觉得我英语可以。
I:那你平时怎么练英语的？
M:百词斩、阅读Codeforces英文题目。
I:挺好的。那后续会需要读外文文献，你觉得你看得懂吗？
M:(为什么还在问英语)至少前几天ICPC Asia EC1的题目我看得懂。

（好像就这些吧，以后想起来了再改）

题目

本人在出考场到宿舍后便开始了默写题目，同时与其他人校对过，基本可以保证题意与考试题意一致。

T1

给定一个三位数 \(x\)，将它反转后输出，省略反转后的前导 \(0\)。
输入格式:
一行一个三位正整数 \(x\)，\(100\le x \le 999\)
输出格式：
一行一个整数，表示反转后的 \(x\)

样例输入1：
 123
样例输出1：
 312

样例输入2：
 700
样例输出2：
 7

T2

给 \(10\) 个数，统计奇数和偶数的数量。
输入格式：
一行10个非负整数，中间以空格隔开。
输出格式：
一个两个整数，分别表示奇数数量与偶数数量。
保证数据在 int 范围内。

T3

给 \(n\) 个数，按顺序输出其中小于平均数的数。
输入格式：
第一行一个整数 \(n\)，表示数组长度。
第二行 \(n\) 个数，第 \(i\)个数为 \(a_i\)，\(-1e9\le a_i\le 1e9\)
输出格式：
一行，若干个数，表示原数组中小于所有数平均值的数。

T4

给 \(n(n>1)\) 个数，删掉其中 \(k(k\le n)\) 个，要求最后字典序最小。
输入格式：
第一行 \(2\) 个数 \(n\),\(k\)
第二行 \(n\) 个数，表示原数组，保证每个数都在 int 范围内。
输出格式：
一行 \(n-k\) 个数，表示删掉 \(k\) 个数后的数组。

样例输入：
 5 2
 1 4 2 5 3
样例输出
 1 2 3

T5

有 \(n\) 个人，每个人打一个怪物，每个怪物有 \(h_i\) 的血量，每个人有 \(a_i\) 的攻击力，每人每回合会打怪物一下。此外，每回合可以让一个人攻击力在本回合加 \(b_i\)，最小化消灭所有怪物的回合数。
输入格式：
第一行一个正整数 \(n\)，表示人数和怪物数。
第二行 \(n\) 个正整数，分别为 \(h_1,h_2,\dots,h_n\)
第三行 \(n\) 个正整数，分别为 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)
第四行 \(n\) 个正整数，分别为 \(b_1,b_2,\dots,b_n\)
数据范围：\(1\le n \le 1e5,1 \le h_i \le 1e9,1\le a_i,b_i \le 1e5\)
时间限制：\(150\)ms

输入样例：
 3
 3 4 7
 1 2 3
 1 1 1
输出样例
 2

T6

给定一个字符串 \(s\)，对于一个子串 \(s_l,s_{l+1},\dots,s_r\)，如果 \(s_l=s_r\)，那么它满足性质A。
求 \(s\) 满足性质A的子串的总长度。(\(|s|\le 1e5\))
输入格式：一行一个字符串 \(s\)
输出格式：一行一个整数，表示满足性质A的子串的总长度
时间限制：10ms（没有打错也没有记错）

样例输入：
 abcaba
样例输出:
 17

note: 满足性质的子串有 "abca","abcaba","aba","bcab"，总长度为 \(4+6+3+4=17\)

题解

T1 ~ T3略
T4 ~ T6只给出简单思路，术语看不懂百度或者问ai，另外，这些题都很简单，ai一般都会做。

T4

显然，如果一个数前面有比它大的数，那么比它大的数应该被删掉。
使用单调栈维护即可。不会单调栈的转洛谷P5788单调栈

补充样例:
输入:
 8 3
 1 7 2 6 3 8 7 4
输出:
 1 2 3 7 4

T5

注意到，如果 \(t\) 回合内，所有敌人都能被消灭，那么:
\(\sum_{i=1}^n \lceil \frac{max(0,h_i-ta_i)}{b_i} \rceil \le t\)
二分答案即可。

T6

假设对于一个出现过 \(m\) 次的字母，它出现过的位置为 \(f_1,f_2,\dots,f_m\),
那么，显然，答案为 \(\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^{i-1} (f_i-f_j+1)\)
使用前缀和维护 \(f_j\) 即可。

笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名
1	1	14	11	27	25	40	x
2	2	15	26	28	30	41	40
3	3	16	13	29	23	42	x
4	4	17	22	30	31	43	x
5	5	18	16	31	33	44	x
6	6	19	20	32	29	45	x
7	7	20	28	33	32	46	x
8	8	21	21	34	35	47	x
9	9	22	17	35	36	48	x
10	10	23	18	36	34	49	x
11	15	24	19	37	37	50	x
12	12	25	24	38	39	51	x
13	14	26	27	39	38	52	x

笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名
1	1	14	11	27	25	40	x
2	2	15	26	28	30	41	40
3	3	16	13	29	23	42	x
4	4	17	22	30	31	43	x
5	5	18	16	31	33	44	x
6	6	19	20	32	29	45	x
7	7	20	28	33	32	46	x
8	8	21	21	34	35	47	x
9	9	22	17	35	36	48	x
10	10	23	18	36	34	49	x
11	15	24	19	37	37	50	x
12	12	25	24	38	39	51	x
13	14	26	27	39	38	52	x

笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名	笔试排名	拟录取排名
1	1	14	11	27	25	40	x
2	2	15	26	28	30	41	40
3	3	16	13	29	23	42	x
4	4	17	22	30	31	43	x
5	5	18	16	31	33	44	x
6	6	19	20	32	29	45	x
7	7	20	28	33	32	46	x
8	8	21	21	34	35	47	x
9	9	22	17	35	36	48	x
10	10	23	18	36	34	49	x
11	15	24	19	37	37	50	x
12	12	25	24	38	39	51	x
13	14	26	27	39	38	52	x